Vuex-Propiedad calculada "nombre" fue asignado a pero no tiene setter

Tengo un componente con alguna validación de formulario. Es un formulario de pago de varios pasos. El siguiente código es para el primer paso. Me gustaría validar que el usuario haya introducido algún texto, almacenar su nombre en el estado global y luego enviarlo al siguiente paso. Estoy usando vee-validate y vuex

<template>
<div>
    <div class='field'>
        <label class='label' for='name'>Name</label>
        <div class="control has-icons-right">

            <input name="name" v-model="name" v-validate="'required|alpha'" :class="{'input': true, 'is-danger': errors.has('name') }" type="text" placeholder="First and Last">
            <span class="icon is-small is-right" v-if="errors.has('name')">
                <i class="fa fa-warning"></i>
            </span>
        </div>
        <p class="help is-danger" v-show="errors.has('name')">{{ errors.first('name') }}</p>

    </div>
    <div class="field pull-right">
        <button class="button is-medium is-primary" type="submit" @click.prevent="nextStep">Next Step</button>
    </div>
</div>
</template>

<script>
export default {
    methods: {
        nextStep(){
            var self = this;

            // from baianat/vee-validate
            this.$validator.validateAll().then((result) => {
                if (result) {
                    this.$store.dispatch('addContactInfoForOrder', self);
                    this.$store.dispatch('goToNextStep');
                    return;
                }
            });
        }
    },
    computed: {
        name: function(){
            return this.$store.state.name;
        }
    }
}
</script>

Tengo una tienda para manejar el estado del pedido y registrar el nombre. En última instancia, me gustaría enviar toda la información del formulario de pasos múltiples al servidor.

export default {
  state: {
    name: '',
  },

  mutations: {
    UPDATE_ORDER_CONTACT(state, payload){
      state.name = payload.name;

    }
  },

  actions: {
    addContactInfoForOrder({commit}, payload) {
      commit('UPDATE_ORDER_CONTACT', payload);
    }
  }
}

Cuando corro esto código Me sale un error que Computed property "name" was assigned to but it has no setter.

¿Cómo enlazo el valor del campo nombre al estado global? Me gustaría que esto sea persistente para que incluso si un usuario retrocede un paso (después de hacer clic en "Siguiente paso") vea el nombre que ingresó en este paso