Selector CSS3: ¿primero de tipo con nombre de clase?

¿Es posible usar el selector CSS3 :first-of-type para seleccionar el primer elemento con un nombre de clase dado? No he tenido éxito con mi prueba así que estoy pensando que no lo es?

El Código (http://jsfiddle.net/YWY4L/):

p:first-of-type {color:blue}
p.myclass1:first-of-type {color:red}
.myclass2:first-of-type {color:green}
<div>
  <div>This text should appear as normal</div>
  <p>This text should be blue.</p>
  <p class="myclass1">This text should appear red.</p>
  <p class="myclass2">This text should appear green.</p>
</div>

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