Sé que esta es una vieja pregunta y la respuesta de Jens Tierling ya proporciona una solución para el problema. Pero recientemente creé una extensión ggplot que simplifica todo el proceso de agregar barras de significado: ggsignif

En lugar de agregar tediosamente geom_line y geom_text a su parcela, simplemente agregue una sola capa geom_signif:

library(ggplot2)
library(ggsignif)

ggplot(iris, aes(x=Species, y=Sepal.Length)) + 
  geom_boxplot() +
  geom_signif(comparisons = list(c("versicolor", "virginica")), 
              map_signif_level=TRUE)

Para crear un gráfico más avanzado similar al mostrado por Jens Tierling, puede do:

dat <- data.frame(Group = c("S1", "S1", "S2", "S2"),
              Sub   = c("A", "B", "A", "B"),
              Value = c(3,5,7,8))  

ggplot(dat, aes(Group, Value)) +
  geom_bar(aes(fill = Sub), stat="identity", position="dodge", width=.5) +
  geom_signif(stat="identity",
              data=data.frame(x=c(0.875, 1.875), xend=c(1.125, 2.125),
                              y=c(5.8, 8.5), annotation=c("**", "NS")),
              aes(x=x,xend=xend, y=y, yend=y, annotation=annotation)) +
  geom_signif(comparisons=list(c("S1", "S2")), annotations="***",
              y_position = 9.3, tip_length = 0, vjust=0.4) +
  scale_fill_manual(values = c("grey80", "grey20"))

La documentación Completa del paquete está disponible en CRAN.

También hay una extensión del paquete ggsignif llamado ggpubr que es más potente cuando se trata de comparaciones multigrupo. Se basa en ggsignif, pero también maneja anova y kruskal-wallis, así como comparaciones de pares contra la media gobal.

Ejemplo:

ggboxplot(ToothGrowth, x = "dose", y = "len",
          color = "dose", palette = "jco")+ 
  stat_compare_means(comparisons = my_comparisons, label.y = c(29, 35, 40))+
  stat_compare_means(label.y = 45)

Hice mi propia función:

ts_test <- function(dataL,x,y,method="t.test",idCol=NULL,paired=F,label = "p.signif",p.adjust.method="none",alternative = c("two.sided", "less", "greater"),...) {
    options(scipen = 999)

    annoList <- list()

    setDT(dataL)

    if(paired) {
        allSubs <- dataL[,.SD,.SDcols=idCol] %>% na.omit %>% unique
        dataL   <- dataL[,merge(.SD,allSubs,by=idCol,all=T),by=x]  #idCol!!!
    }

    if(method =="t.test") {
        dataA <- eval(parse(text=paste0(
                       "dataL[,.(",as.name(y),"=mean(get(y),na.rm=T),sd=sd(get(y),na.rm=T)),by=x] %>% setDF"
                       )))
        res<-pairwise.t.test(x=dataL[[y]], g=dataL[[x]], p.adjust.method = p.adjust.method,
                        pool.sd = !paired, paired = paired,
                        alternative = alternative, ...)
    }

    if(method =="wilcox.test") {
        dataA <- eval(parse(text=paste0(
            "dataL[,.(",as.name(y),"=median(get(y),na.rm=T),sd=IQR(get(y),na.rm=T,type=6)),by=x] %>% setDF"
        )))
        res<-pairwise.wilcox.test(x=dataL[[y]], g=dataL[[x]], p.adjust.method = p.adjust.method,
                             paired = paired, ...)
    }

    #Output the groups
    res$p.value %>% dimnames %>%  {paste(.[[2]],.[[1]],sep="_")} %>% cat("Groups ",.)

    #Make annotations ready
    annoList[["label"]] <- res$p.value %>% diag %>% round(5)

    if(!is.null(label)) {
        if(label == "p.signif"){
            annoList[["label"]] %<>% cut(.,breaks = c(-0.1, 0.0001, 0.001, 0.01, 0.05, 1),
                                         labels = c("****", "***", "**", "*", "ns")) %>% as.character
        }
    }

    annoList[["x"]] <- dataA[[x]] %>% {diff(.)/2 + .[-length(.)]}
    annoList[["y"]] <- {dataA[[y]] + dataA[["sd"]]} %>% {pmax(lag(.), .)} %>% na.omit

    #Make plot
    coli="#0099ff";sizei=1.3

    p <-ggplot(dataA, aes(x=get(x), y=get(y))) + 
        geom_errorbar(aes(ymin=len-sd, ymax=len+sd),width=.1,color=coli,size=sizei) +
        geom_line(color=coli,size=sizei) + geom_point(color=coli,size=sizei) + 
        scale_color_brewer(palette="Paired") + theme_minimal() +
        xlab(x) + ylab(y) + ggtitle("title","subtitle")


    #Annotate significances
    p <-p + annotate("text", x = annoList[["x"]], y = annoList[["y"]], label = annoList[["label"]])

    return(p)
}

Datos y llamada:

library(ggplot2);library(data.table);library(magrittr);

df_long    <- rbind(ToothGrowth[,-2],data.frame(len=40:50,dose=3.0))
df_long$ID <- data.table::rowid(df_long$dose)

ts_test(dataL=df_long,x="dose",y="len",idCol="ID",method="wilcox.test",paired=T)

Resultado: