Obtener el último campo usando awk substr

En este caso es mejor usar basename en lugar de awk:

 $ basename /home/parent/child1/child2/filename
 filename

Otra opción es utilizar bash sustitución de parámetros .

$ foo="/home/parent/child/filename"
$ echo ${foo##*/}
filename
$ foo="/home/parent/child/child2/filename"
$ echo ${foo##*/}
filename

Si está abierto a una solución Perl, aquí una similar a la solución awk de fedorqui:

perl -F/ -lane 'print $F[-1]' input

-F/ especifica / como separador de campos
$F[-1] es el último elemento de la matriz @F autosplit

Sé que estoy como 3 años tarde en esto, pero.... debe considerar la expansión de parámetros, está incorporada y es más rápida.

Si su entrada está en un var, digamos, var var1, simplemente haga ${var1##*/}. Mira abajo

$ var1='/home/parent/child1/filename'
$ echo ${var1##*/}
filename
$ var1='/home/parent/child1/child2/filename'
$ echo ${var1##*/}
filename
$ var1='/home/parent/child1/child2/child3/filename'
$ echo ${var1##*/}
filename

Debería ser un comentario a la respuesta basename pero no tengo suficiente punto.

Si no utiliza comillas dobles, basename no funcionará con la ruta donde hay un carácter de espacio:

$ basename /home/foo/bar foo/bar.png
bar

Ok con comillas " "

$ basename "/home/foo/bar foo/bar.png"
bar.png

Ejemplo de Archivo

$ cat a
/home/parent/child 1/child 2/child 3/filename1
/home/parent/child 1/child2/filename2
/home/parent/child1/filename3

$ while read b ; do basename "$b" ; done < a
filename1
filename2
filename3

Como 5 años tarde, lo sé, gracias por todas las propuestas, solía hacer esto de la siguiente manera:

$ echo /home/parent/child1/child2/filename | rev | cut -d '/' -f1 | rev
filename

Me alegra notar que hay mejores modales

También puedes usar:

    sed -n 's/.*\/\([^\/]\{1,\}\)$/\1/p'

O

    sed -n 's/.*\/\([^\/]*\)$/\1/p'