Solo quería comentar aquí que si no desea subclase NSObject o cualquier otro objeto ObjC, puede declarar un inicializador de nivel de clase:

@objc class ImageHandler{

    class func newInstance() -> ImageHandler {
        return ImageHandler()
    }

    func iconForData(data: MyData) -> UIImage{
        let imagesAndNames = [
            "1": "tree.png",
            "2": "car.png",
            "3": "house.png",
            "7": "boat.png",
        ]

        var imageName: String? = imagesAndNames[data.imageName]
        if !imageName{
            imageName = "placeholder.png"
        }
        let icon = UIImage(named: imageName)
        return icon
    }
}

Luego en ObjC

ImageHandler * imageHandler = [ImageHandler newInstance];

De esta manera, no tiene que depender de la herencia de clase ObjC a menos que lo desee.

Esta respuesta es si desea seguir utilizando objetos swift puros, y no desea heredar de NSObject. Si no le importa usar objetos swift puros, use la respuesta de akashivskyy anterior.

Me encontré con este mismo problema. Tomé la respuesta de Logan y la modificé para que la persona que llama a Objective-C no tenga que cambiar de comportamiento. Esto es especialmente importante si estás haciendo como yo y construyendo un marco que podría ser consumido por Objective-C o Swift proyecto.

@objc public class TestClass {

    public init(){}

    public class func alloc() -> TestClass {return TestClass()}

}

La implementación de Objective-C se mantiene familiarizada.

TestClass *testClass = [[TestClass alloc] init];

La implementación de Swift también se mantiene igual.

let testClass = TestClass()

Editar: Además, pasé a implementar esto en una clase que puede ser subclasificada por otros objetos swift puros.

@objc public class ObjectiveCCompatibleObject {

    required public init(){}

    public class func alloc() -> Self {return self()}
}

Si queremos importar el archivo swift en Objective C, debemos hacer

Importar "nombre del producto-Swift.h " o utilizar corchetes angulares

En el archivo de Objective C. Luego puede acceder a alloc, init para una clase swift importada específica en Objective C.

Usted podría hacer esto:

ImageHandler *imageHandler =
    [[NSClassFromString(@"YourProjectName.ImageHandler") alloc] init];

(o, si hubieras hecho @objc(ImageHandler) class ImageHandler en Swift, harías [[NSClassFromString(@"ImageHandler") alloc] init])

Alternativamente, puede declarar (pero no implementar) una categoría ficticia que contenga el método alloc en la parte superior de su archivo Objective-C:

@interface ImageHandler (Dummy)
+ (instancetype)alloc;
@end

Y luego puedes usarlo directamente en tu código:

ImageHandler *imageHandler = [[ImageHandler alloc] init];