¿Funciones/variables estáticas vs clase en clases Swift?

El siguiente código se compila en Swift 1.2:

class myClass {
    static func myMethod1() {
    }
    class func myMethod2() {
    }
    static var myVar1 = ""
}

func doSomething() {
    myClass.myMethod1()
    myClass.myMethod2()
    myClass.myVar1 = "abc"
}

¿Cuál es la diferencia entre una función estática y una función de clase? ¿Cuál debo usar y cuándo?

Si intento definir otra variable class var myVar2 = "", dice:

Class stored properties not yet supported in classes; ¿quiso decir 'static'?

Cuando se admite esta característica, cuál será la diferencia entre una variable estática y una variable clase (es decir, cuando ambos están definidos en una clase)? ¿Cuál debo usar y cuándo?

(Xcode 6.3)