¿Establecer una restricción única con fluent API?

Como una adición a la respuesta de Yorro, también se puede hacer mediante el uso de atributos.

Ejemplo para int combinación de teclas única de tipo:

[Index("IX_UniqueKeyInt", IsUnique = true, Order = 1)]
public int UniqueKeyIntPart1 { get; set; }

[Index("IX_UniqueKeyInt", IsUnique = true, Order = 2)]
public int UniqueKeyIntPart2 { get; set; }

Si el tipo de datos es string, entonces se debe agregar el atributo MaxLength:

[Index("IX_UniqueKeyString", IsUnique = true, Order = 1)]
[MaxLength(50)]
public string UniqueKeyStringPart1 { get; set; }

[Index("IX_UniqueKeyString", IsUnique = true, Order = 2)]
[MaxLength(50)]
public string UniqueKeyStringPart2 { get; set; }

Si hay una preocupación de separación de dominio/modelo de almacenamiento, usar Metadatatype atributo/clase puede ser una opción: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ff664465%28v=pandp.50%29.aspx?f=255&MSPPError=-2147217396

Una aplicación de consola rápida ejemplo:

using System.ComponentModel.DataAnnotations;
using System.ComponentModel.DataAnnotations.Schema;
using System.Data.Entity;

namespace EFIndexTest
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            using (var context = new AppDbContext())
            {
                var newUser = new User { UniqueKeyIntPart1 = 1, UniqueKeyIntPart2 = 1, UniqueKeyStringPart1 = "A", UniqueKeyStringPart2 = "A" };
                context.UserSet.Add(newUser);
                context.SaveChanges();
            }
        }
    }

    [MetadataType(typeof(UserMetadata))]
    public class User
    {
        public int Id { get; set; }
        public int UniqueKeyIntPart1 { get; set; }
        public int UniqueKeyIntPart2 { get; set; }
        public string UniqueKeyStringPart1 { get; set; }
        public string UniqueKeyStringPart2 { get; set; }
    }

    public class UserMetadata
    {
        [Index("IX_UniqueKeyInt", IsUnique = true, Order = 1)]
        public int UniqueKeyIntPart1 { get; set; }

        [Index("IX_UniqueKeyInt", IsUnique = true, Order = 2)]
        public int UniqueKeyIntPart2 { get; set; }

        [Index("IX_UniqueKeyString", IsUnique = true, Order = 1)]
        [MaxLength(50)]
        public string UniqueKeyStringPart1 { get; set; }

        [Index("IX_UniqueKeyString", IsUnique = true, Order = 2)]
        [MaxLength(50)]
        public string UniqueKeyStringPart2 { get; set; }
    }

    public class AppDbContext : DbContext
    {
        public virtual DbSet<User> UserSet { get; set; }
    }
}

Aquí hay un método de extensión para establecer índices únicos de manera más fluida:

public static class MappingExtensions
{
    public static PrimitivePropertyConfiguration IsUnique(this PrimitivePropertyConfiguration configuration)
    {
        return configuration.HasColumnAnnotation("Index", new IndexAnnotation(new IndexAttribute { IsUnique = true }));
    }
}

Uso:

modelBuilder 
    .Entity<Person>() 
    .Property(t => t.Name)
    .IsUnique();

Generará migración como:

public partial class Add_unique_index : DbMigration
{
    public override void Up()
    {
        CreateIndex("dbo.Person", "Name", unique: true);
    }

    public override void Down()
    {
        DropIndex("dbo.Person", new[] { "Name" });
    }
}

Src: Creando un índice único con Entity Framework 6.1 fluent API

La respuesta de

@coni2k es correcta, sin embargo, debe agregar el atributo [StringLength] para que funcione, de lo contrario obtendrá una excepción de clave no válida (ejemplo a continuación).

[StringLength(65)]
[Index("IX_FirstNameLastName", 1, IsUnique = true)]
public string FirstName { get; set; }

[StringLength(65)]
[Index("IX_FirstNameLastName", 2, IsUnique = true)]
public string LastName { get; set; }

Desafortunadamente esto no está soportado en Entity Framework. Estaba en la hoja de ruta para EF 6, pero se retrasó: Workitem 299: Restricciones únicas (Índices únicos)

Mientras tanto hay esto:

UniqueAttribute que valida un campo único contra sus filas en la base de datos hereda las anotaciones de datos.ValidationAttribute .

Lo siento por no copiar código, es un poco largo.