¿Establecer NOW() como Valor Predeterminado para datetime datatype?

Tengo dos columnas en los usuarios de la tabla, a saber, registerDate and lastVisitDate que consisten en el tipo de datos datetime. Me gustaría hacer lo siguiente.

1. Establecer el valor predeterminado de registerDate en MySQL NOW()
2. Establezca el valor predeterminado de lastVisitDate en 0000-00-00 00:00:00 En lugar de null que utiliza por defecto.

Debido a que la tabla ya existe y tiene registros existentes, me gustaría usar Modificar tabla. He intentado usar las dos piezas de código a continuación, pero ninguna funciona.

ALTER TABLE users MODIFY registerDate datetime DEFAULT NOW()
ALTER TABLE users MODIFY registerDate datetime DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP;

Me da error : ERROR 1067 (42000): Invalid default value for 'registerDate'

¿Es posible para mí establecer el valor de datetime predeterminado en NOW() en MySQL?