Encuentra el día de una semana

Digamos que tengo una fecha en R y está formateada de la siguiente manera.

   date      
2012-02-01 
2012-02-01
2012-02-02

¿Hay alguna manera en R de agregar otra columna con el día de la semana asociado con la fecha? El conjunto de datos es realmente grande, por lo que no tendría sentido ir a través de forma manual y hacer los cambios.

df = data.frame(date=c("2012-02-01", "2012-02-01", "2012-02-02")) 

Así que después de agregar los días, terminaría como:

   date       day
2012-02-01   Wednesday
2012-02-01   Wednesday
2012-02-02   Thursday

Es esto posible? ¿Alguien puede indicarme un paquete que me permita hacer esto? Tratando de forma automática generar el día por la fecha.