Eliminar el radio del borde de la etiqueta Select en bootstrap 3

Aquí hay una versión que funciona en todos los navegadores modernos. La clave está usando appearance:none que elimina el formato predeterminado. Dado que todo el formato se ha ido, usted tiene que añadir de nuevo en la flecha que diferencia visualmente la selección de la entrada. Nota: appearance no es compatible con IE.

Ejemplo de trabajo: https://jsfiddle.net/gs2q1c7p /

select:not([multiple]) {
    -webkit-appearance: none;
    -moz-appearance: none;
    background-position: right 50%;
    background-repeat: no-repeat;
    background-image: url(data:image/png;base64,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);
    padding: .5em;
    padding-right: 1.5em
}

#mySelect {
    border-radius: 0
}

<select id="mySelect">
    <option>Option 1</option>
    <option>Option 2</option>
</select>

Tuve el mismo problema y aunque la respuesta de user1732055 corrige el borde, elimina las flechas desplegables. Resolví esto eliminando el borde del elemento select y creando un wrapper span que tiene un borde.

Html:

<span class="select-wrapper">
    <select class="form-control no-radius">
        <option value="1">1</option>
        <option value="2">2</option>
        <option value="3">3</option>
    </select>
</span>

Css:

select.no-radius{
    border:none;
}    
.select-wrapper{
    border: 1px solid black;
    border-radius: 0px;
}

Https://jsfiddle.net/Lrqh0drd/6 /

Puede usar -webkit-border-radius: 0;. Así: -

-webkit-border-radius: 0;
border: 0;
outline: 1px solid grey;
outline-offset: -1px;

Esto dará esquinas cuadradas, así como flechas desplegables. No se recomienda usar -webkit-appearance: none; ya que desactivará todo el estilo realizado por Chrome.

Usando el SVG de @ArnoTenkink como url de datos combinado con la respuesta aceptada, esto nos da la solución perfecta para pantallas retina.

select.form-control:not([multiple]) {
    border-radius: 0;
    appearance: none;
    background-position: right 50%;
    background-repeat: no-repeat;
    background-image: url(data:image/svg+xml,%3C%3Fxml%20version%3D%221.0%22%20encoding%3D%22utf-8%22%3F%3E%20%3C%21DOCTYPE%20svg%20PUBLIC%20%22-//W3C//DTD%20SVG%201.1//EN%22%20%22http%3A//www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd%22%3E%20%3Csvg%20version%3D%221.1%22%20id%3D%22Layer_1%22%20xmlns%3D%22http%3A//www.w3.org/2000/svg%22%20xmlns%3Axlink%3D%22http%3A//www.w3.org/1999/xlink%22%20x%3D%220px%22%20y%3D%220px%22%20width%3D%2214px%22%20height%3D%2212px%22%20viewBox%3D%220%200%2014%2012%22%20enable-background%3D%22new%200%200%2014%2012%22%20xml%3Aspace%3D%22preserve%22%3E%20%3Cpolygon%20points%3D%223.862%2C7.931%200%2C4.069%207.725%2C4.069%20%22/%3E%3C/svg%3E);
    padding: .5em;
    padding-right: 1.5em
}

La clase se llama:

.form-control { border-radius: 0; }

Asegúrese de insertar la anulación después de incluir bootstraps css.

Si solo desea eliminar el radio en select form-controls use

select.form-control { ... }

En su lugar

EDITAR: funciona para mí en chrome, firefox, opera y safari, IE9+ (todos corriendo en linux/safari e IE en playonlinux)