descargar archivo usando una solicitud ajax

En realidad no necesitas ajax para esto. Si acaba de configurar " descargar.php " como el href en el botón, o, si no es un enlace use:

window.location = 'download.php';

El navegador debe reconocer la descarga binaria y no cargar la página real, sino simplemente servir el archivo como una descarga.

Para hacer que el navegador descargue un archivo, necesita hacer la solicitud de esta manera:

 function downloadFile(urlToSend) {
     var req = new XMLHttpRequest();
     req.open("GET", urlToSend, true);
     req.responseType = "blob";
     req.onload = function (event) {
         var blob = req.response;
         var fileName = req.getResponseHeader("fileName") //if you have the fileName header available
         var link=document.createElement('a');
         link.href=window.URL.createObjectURL(blob);
         link.download=fileName;
         link.click();
     };

     req.send();
 }

Es posible. Puede hacer que la descarga se inicie desde dentro de una función ajax, por ejemplo, justo después de la .se crea el archivo CSV.

Tengo una función ajax que exporta una base de datos de contactos a a .archivo csv, y justo después de que termine, se inicia automáticamente el .descarga de archivos CSV. Entonces, después de obtener el responseText y todo está bien, redirijo el navegador de esta manera:

window.location="download.php?filename=export.csv";

Mi descarga.el archivo php se ve así:

<?php

    $file = $_GET['filename'];

    header("Cache-Control: public");
    header("Content-Description: File Transfer");
    header("Content-Disposition: attachment; filename=".$file."");
    header("Content-Transfer-Encoding: binary");
    header("Content-Type: binary/octet-stream");
    readfile($file);

?>

No hay actualización de página lo que sea y el archivo automáticamente comienza a descargarse.

NOTA - Probado en los siguientes navegadores:

Chrome v37.0.2062.120 
Firefox v32.0.1
Opera v12.17
Internet Explorer v11

Solución de navegador cruzado, probado en Chrome, Firefox, Edge, IE11.

En el DOM, agregue una etiqueta de enlace oculta:

<a id="target" style="display: none"></a>

Entonces:

var req = new XMLHttpRequest();
req.open("GET", downloadUrl, true);
req.responseType = "blob";

req.onload = function (event) {
  var blob = req.response;
  var fileName = null;
  var contentType = req.getResponseHeader("content-type");

  // IE/EDGE seems not returning some response header
  if (req.getResponseHeader("content-disposition")) {
    var contentDisposition = req.getResponseHeader("content-disposition");
    fileName = contentDisposition.substring(contentDisposition.indexOf("=")+1);
  } else {
    fileName = "unnamed." + contentType.substring(contentType.indexOf("/")+1);
  }

  if (window.navigator.msSaveOrOpenBlob) {
    // Internet Explorer
    window.navigator.msSaveOrOpenBlob(new Blob([blob], {type: contentType}), fileName);
  } else {
    var el = document.getElementById("target");
    el.href = window.URL.createObjectURL(blob);
    el.download = fileName;
    el.click();
  }
};
req.send();

Prefiero la ubicación.asignar()

Developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Location.assign

Decodificar un nombre de archivo desde el encabezado es un poco más complejo...

    var filename = "default.pdf";
    var disposition = req.getResponseHeader('Content-Disposition');

    if (disposition && disposition.indexOf('attachment') !== -1) 
    {
       var filenameRegex = /filename[^;=\n]*=((['"]).*?\2|[^;\n]*)/;
       var matches = filenameRegex.exec(disposition);

       if (matches != null && matches[1]) 
           filename = matches[1].replace(/['"]/g, '');
    }