Comprender el cálculo de la complejidad del tiempo para el Algoritmo Dijkstra

Según mi entendimiento, he calculado la complejidad temporal del Algoritmo Dijkstra como notación big-O usando la lista de adyacencia que se muestra a continuación. No salió como se suponía que debía y eso me llevó a entenderlo paso a paso.

1. Cada vértice puede ser conectado a (V-1) vértices, por lo tanto el número de aristas adyacentes a cada vértice es V - 1. Digamos que E representa V-1 aristas conectadas a cada vértice.
2. Encontrar y Actualizar el peso de cada vértice adyacente en el montón mínimo es O (log (V)) + O (1) o O(log(V)).
3. Por lo tanto, desde el paso 1 y el paso 2 anteriores, la complejidad de tiempo para actualizar todos los vértices adyacentes de un vértice es E*(logV). o E*logV.
4. Por lo tanto, la complejidad de tiempo para todos los vértices V es V * (E*logV) es decir, O(VElogV).

Pero la complejidad de tiempo para el algoritmo Dijkstra es O(ElogV). ¿Por qué?