Cómo voltear la imagen de fondo usando CSS?

Puedes voltearlo horizontalmente con CSS...

a:visited {
    -moz-transform: scaleX(-1);
    -o-transform: scaleX(-1);
    -webkit-transform: scaleX(-1);
    transform: scaleX(-1);
    filter: FlipH;
    -ms-filter: "FlipH";
}

JsFiddle .

Si desea voltear verticalmente en su lugar...

a:visited {
    -moz-transform: scaleY(-1);
    -o-transform: scaleY(-1);
    -webkit-transform: scaleY(-1);
    transform: scaleY(-1);
    filter: FlipV;
    -ms-filter: "FlipV";
}

Fuente.

Según w3schools: http://www.w3schools.com/cssref/css3_pr_transform.asp

La propiedad transform es compatible con Internet Explorer 10, Firefox y Opera. Internet Explorer 9 admite una alternativa, la propiedad-ms-transform (solo transformaciones 2D). Safari y Chrome admiten una alternativa, la propiedad-webkit-transform (transformaciones 3D y 2D). Opera solo admite transformaciones 2D.

Esta es una transformación 2D, por lo que debería funcionar, con el prefijos de proveedor, en Chrome, Firefox, Opera, Safari e IE9+.

Otras respuestas usadas :antes para evitar que voltee el contenido interno. Usé esto en mi pie de página (para reflejar verticalmente la imagen de mi encabezado):

HTML:

<footer>
<p><a href="page">Footer Link</a></p>
<p>&copy; 2014 Company</p>
</footer>

CSS:

footer {
background:url(/img/headerbg.png) repeat-x 0 0;

/* flip background vertically */
-webkit-transform:scaleY(-1);
-moz-transform:scaleY(-1);
-ms-transform:scaleY(-1);
-o-transform:scaleY(-1);
transform:scaleY(-1);
}

/* undo the vertical flip for all child elements */
footer * {
-webkit-transform:scaleY(-1);
-moz-transform:scaleY(-1);
-ms-transform:scaleY(-1);
-o-transform:scaleY(-1);
transform:scaleY(-1);
}

Así que terminas volteando el elemento y luego volteando todos sus hijos. También funciona con elementos anidados.

Por si sirve de algo, para los navegadores basados en Gecko no se puede condicionar esta cosa fuera de :visited debido a las fugas de privacidad resultantes. Véase http://hacks.mozilla.org/2010/03/privacy-related-changes-coming-to-css-vistited /

Puedes voltear tanto vertical como horizontal al mismo tiempo

    -moz-transform: scaleX(-1) scaleY(-1);
    -o-transform: scaleX(-1) scaleY(-1);
    -webkit-transform: scaleX(-1) scaleY(-1);
    transform: scaleX(-1) scaleY(-1);

Y con la propiedad transition puede obtener un giro genial

    -webkit-transition: transform .4s ease-out 0ms;
    -moz-transition: transform .4s ease-out 0ms;
    -o-transition: transform .4s ease-out 0ms;
    transition: transform .4s ease-out 0ms;
    transition-property: transform;
    transition-duration: .4s;
    transition-timing-function: ease-out;
    transition-delay: 0ms;

En realidad voltea el todo elemento, no solo el background-image

SNIPPET

function flip(){
	var myDiv = document.getElementById('myDiv');
	if (myDiv.className == 'myFlipedDiv'){
		myDiv.className = '';
	}else{
		myDiv.className = 'myFlipedDiv';
	}
}

#myDiv{
  display:inline-block;
  width:200px;
  height:20px;
  padding:90px;
  background-color:red;
  text-align:center;
  -webkit-transition:transform .4s ease-out 0ms;
  -moz-transition:transform .4s ease-out 0ms;
  -o-transition:transform .4s ease-out 0ms;
  transition:transform .4s ease-out 0ms;
  transition-property:transform;
  transition-duration:.4s;
  transition-timing-function:ease-out;
  transition-delay:0ms;
}
.myFlipedDiv{
  -moz-transform:scaleX(-1) scaleY(-1);
  -o-transform:scaleX(-1) scaleY(-1);
  -webkit-transform:scaleX(-1) scaleY(-1);
  transform:scaleX(-1) scaleY(-1);
}

<div id="myDiv">Some content here</div>

<button onclick="flip()">Click to flip</button>