¿Cómo puedo modificar el tamaño de la columna en una tabla mysql?

ALTER TABLE <tablename> CHANGE COLUMN <colname> <colname> VARCHAR(65536);

Debe listar el nombre de la columna dos veces, incluso si no está cambiando su nombre.

Tenga en cuenta que después de realizar este cambio, el tipo de datos de la columna será MEDIUMTEXT.

Miky D es correcto, el comando MODIFY puede hacer esto de manera más concisa.

Con respecto a lo de MEDIUMTEXT: una fila MySQL puede tener solo 65535 bytes (sin contar las columnas BLOB/TEXT). Si intenta cambiar una columna para que sea demasiado grande, haciendo que el tamaño total de la fila sea 65536 o mayor, puede obtener un error. Si intenta declarar una columna de VARCHAR(65536) entonces es demasiado grande incluso si es la única columna en esa tabla, por lo que MySQL la convierte automáticamente a un tipo de datos MEDIUMTEXT.

mysql> create table foo (str varchar(300));
mysql> alter table foo modify str varchar(65536);
mysql> show create table foo;
CREATE TABLE `foo` (
  `str` mediumtext
) ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=latin1
1 row in set (0.00 sec)

Malinterpreté tu pregunta original, quieres VARCHAR(65353), que MySQL puede hacer, siempre y cuando el tamaño de la columna sumada con las otras columnas de la tabla no exceda 65535.

mysql> create table foo (str1 varchar(300), str2 varchar(300));
mysql> alter table foo modify str2 varchar(65353);
ERROR 1118 (42000): Row size too large. 
The maximum row size for the used table type, not counting BLOBs, is 65535. 
You have to change some columns to TEXT or BLOBs