¿Cómo puedo filtrar un array con TypeScript en Angular 2?

Ng-2 la herencia de datos padre-hijo ha sido una dificultad para mí.

Lo que parece que podría ser una buena solución práctica de trabajo es filtrar mi matriz total de datos a una matriz que consiste en datos hijos únicos referenciados por un id padre único. En otras palabras: la herencia de datos se convierte en filtrado de datos por un id padre.

En un ejemplo concreto esto puede verse como: filtrar una matriz de libros para mostrar solo los libros con un cierto store_id.

import {Component, Input} from 'angular2/core';

export class Store {
  id: number;
  name: string;
}

export class Book {
  id: number;
  shop_id: number;
  title: string;
}

@Component({
  selector: 'book',
  template:`
    <p>These books should have a label of the shop: {{shop.id}}:</p>

    <p *ngFor="#book of booksByShopID">{{book.title}}</p>
  `
])
export class BookComponent {
  @Input()
  store: Store;

  public books = BOOKS;

  // "Error: books is not defined"
  // ( also doesn't work when books.filter is called like: this.books.filter
  // "Error: Cannot read property 'filter' of undefined" )
  var booksByStoreID = books.filter(book => book.store_id === this.store.id)
}

var BOOKS: Book[] = [
  { 'id': 1, 'store_id': 1, 'name': 'Dichtertje' },
  { 'id': 2, 'store_id': 1, 'name': 'De uitvreter' },
  { 'id': 3, 'store_id': 2, 'name': 'Titaantjes' }
];

TypeScript es nuevo para mí, pero creo que estoy cerca de hacer que las cosas funcionen aquí.

(También sobrescribir el array original books podría ser una opción, luego usar *ngFor="#book of books".)

EDITAR Cada vez más cerca, pero aún dando un error.

//changes on top:
import {Component, Input, OnInit} from 'angular2/core';

// ..omitted

//changed component:
export class BookComponent implements OnInit {
  @Input() 
  store: Store;

  public books = BOOKS;

  // adding the data in a constructor needed for ngInit
  // "EXCEPTION: No provider for Array!"
  constructor(
    booksByStoreID: Book[];
  ) {}


  ngOnInit() {
    this.booksByStoreID = this.books.filter(
      book => book.store_id === this.store.id);
  }
}

// ..omitted