¿Cómo puedo detectar si la aplicación que se está ejecutando se instaló desde la app store?

Las aplicaciones descargadas de la App Store tienen un archivo iTunesMetadata.plist agregado por la tienda:

NSString *file=[NSHomeDirectory() stringByAppendingPathComponent:@"iTunesMetadata.plist"];
if ([[NSFileManager defaultManager] fileExistsAtPath:file]) {
    // probably a store app
}

Tal vez desee comprobar si este archivo existe.

Actualización :

En iOS8, el paquete de aplicaciones se ha movido. Según @ silyevsk, el plist está ahora un nivel por encima de [la nueva ruta del paquete principal de la aplicación], en /private/var/mobile/Containers/Bundle/Application/4A74359F-E6CD-44C9-925D-AC82EB5EA837/iTunesMetadata.plist, y por desgracia, esto no puede ser accedido desde la aplicación (permiso denegado)

Actualización 4 de noviembre 2015:

Parece que comprobar el nombre del recibo puede ayudar. Debe tenerse en cuenta que esta solución es ligeramente diferente: no devuelve si estamos ejecutando una aplicación de App Store, sino más bien si estamos ejecutando una aplicación beta Testflight. Esto podría o no ser útil dependiendo de su contexto.

Además, es una solución muy frágil porque el nombre del recibo podría cambiar en cualquier momento. Lo estoy reportando de todos modos, en caso de que no tenga otras opciones:

// Objective-C
BOOL isRunningTestFlightBeta = [[[[NSBundle mainBundle] appStoreReceiptURL] lastPathComponent] isEqualToString:@"sandboxReceipt"];

// Swift
let isRunningTestFlightBeta = NSBundle.mainBundle().appStoreReceiptURL?.lastPathComponent=="sandboxReceipt"

Fuente: Detectar si la aplicación iOS se descarga desde Testflight de Apple

Cómo lo hace HockeyKit

Al combinar las diversas comprobaciones, puede adivinar si la aplicación se está ejecutando en un Simulador, en una compilación de Testflight o en una compilación de AppStore.

Aquí hay un segmento de HockeyKit:

BOOL bit_isAppStoreReceiptSandbox(void) {
#if TARGET_OS_SIMULATOR
  return NO;
#else
  NSURL *appStoreReceiptURL = NSBundle.mainBundle.appStoreReceiptURL;
  NSString *appStoreReceiptLastComponent = appStoreReceiptURL.lastPathComponent;

  BOOL isSandboxReceipt = [appStoreReceiptLastComponent isEqualToString:@"sandboxReceipt"];
  return isSandboxReceipt;
#endif
}

BOOL bit_hasEmbeddedMobileProvision(void) {
  BOOL hasEmbeddedMobileProvision = !![[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"embedded" ofType:@"mobileprovision"];
  return hasEmbeddedMobileProvision;
}

BOOL bit_isRunningInTestFlightEnvironment(void) {
#if TARGET_OS_SIMULATOR
  return NO;
#else
  if (bit_isAppStoreReceiptSandbox() && !bit_hasEmbeddedMobileProvision()) {
    return YES;
  }
  return NO;
#endif
}

BOOL bit_isRunningInAppStoreEnvironment(void) {
#if TARGET_OS_SIMULATOR
  return NO;
#else
  if (bit_isAppStoreReceiptSandbox() || bit_hasEmbeddedMobileProvision()) {
    return NO;
  }
  return YES;
#endif
}

BOOL bit_isRunningInAppExtension(void) {
  static BOOL isRunningInAppExtension = NO;
  static dispatch_once_t checkAppExtension;

  dispatch_once(&checkAppExtension, ^{
    isRunningInAppExtension = ([[[NSBundle mainBundle] executablePath] rangeOfString:@".appex/"].location != NSNotFound);
  });

  return isRunningInAppExtension;
}

Fuente: GitHub - bitstadium/HockeySDK-iOS - BITHockeyHelper.m

A la posible clase Swift, basada en la clase de HockeyKit, podría ser:

//
//  WhereAmIRunning.swift
//  https://gist.github.com/mvarie/63455babc2d0480858da
//
//  ### Detects whether we're running in a Simulator, TestFlight Beta or App Store build ###
//
//  Based on https://github.com/bitstadium/HockeySDK-iOS/blob/develop/Classes/BITHockeyHelper.m
//  Inspired by https://stackoverflow.com/questions/18282326/how-can-i-detect-if-the-currently-running-app-was-installed-from-the-app-store
//  Created by marcantonio on 04/11/15.
//

import Foundation

class WhereAmIRunning {

    // MARK: Public

    func isRunningInTestFlightEnvironment() -> Bool{
        if isSimulator() {
            return false
        } else {
            if isAppStoreReceiptSandbox() && !hasEmbeddedMobileProvision() {
                return true
            } else {
                return false
            }
        }
    }

    func isRunningInAppStoreEnvironment() -> Bool {
        if isSimulator(){
            return false
        } else {
            if isAppStoreReceiptSandbox() || hasEmbeddedMobileProvision() {
                return false
            } else {
                return true
            }
        }
    }

    // MARK: Private

    private func hasEmbeddedMobileProvision() -> Bool{
        if let _ = NSBundle.mainBundle().pathForResource("embedded", ofType: "mobileprovision") {
            return true
        }
        return false
    }

    private func isAppStoreReceiptSandbox() -> Bool {
        if isSimulator() {
            return false
        } else {
            if let appStoreReceiptURL = NSBundle.mainBundle().appStoreReceiptURL,
                let appStoreReceiptLastComponent = appStoreReceiptURL.lastPathComponent
                where appStoreReceiptLastComponent == "sandboxReceipt" {
                    return true
            }
            return false
        }
    }

    private func isSimulator() -> Bool {
        #if arch(i386) || arch(x86_64)
            return true
            #else
            return false
        #endif
    }

}

Síntesis: GitHub - mvarie/WhereAmIRunning.swift

Actualización 9 de diciembre 2016:

El usuario halileohalilei informa que "Esto ya no funciona con iOS10 y Xcode 8.". No he verificado esto, pero por favor revise la fuente actualizada de HockeyKit (vea function bit_currentAppEnvironment) en:

Fuente: GitHub - bitstadium/HockeySDK-iOS - BITHockeyHelper.m

Con el tiempo, la clase anterior ha sido modificado y parece manejar iOS10 también.