¿Cómo excluyo archivos del informe de cobertura del código karma?

Puede usar varias técnicas aquí: karma usa minimatch globs para rutas de archivo y use puede aprovechar eso para excluir algunas rutas.

Como primera solución diría que intente agregar solo las rutas del archivo para preprocesar con la cobertura:

// karma.conf.js
module.exports = function(config) {
  config.set({
    files: [
      'src/**/*.js',
      'test/**/*.js'
    ],

    // coverage reporter generates the coverage
    reporters: ['progress', 'coverage'],

    preprocessors: {
      // source files, that you wanna generate coverage for
      // do not include tests or libraries
      // (these files will be instrumented by Istanbul)
      'src/**/*.js': ['coverage']
    },

    // optionally, configure the reporter
    coverageReporter: {
      type : 'html',
      dir : 'coverage/'
    }
  });
};

El anterior es el ejemplo predeterminado en karma-coverage y muestra que solo los archivos de la carpeta src serán preprocesados.

Otro truco puede ser usar el operador ! para excluir caminos:

preprocessors: {
  // source files, that you wanna generate coverage for
  // do not include tests or libraries
  'src/**/!(*spec|*mock).js': ['coverage']
},

El anterior hace que la cobertura se ejecute solo en aquellos archivos Javascript que no terminan con spec.js o mock.js. Lo mismo se puede hacer para las carpetas:

preprocessors: {
  // source files, that you wanna generate coverage for
  // do not include tests or libraries
  'src/**/!(spec|mock)/*.js': ['coverage']
},

No procese ningún archivo Javascript en la carpeta spec o mock.