Cómo establecer ViewPager dentro de un fragmento

Debes usar getChildFragmentManager() en lugar de getSupportFragmentManager() para obtener el FragmentManger dentro de un fragmento. Pero no debes usar FragmentStatePagerAdapter en lugar de FragmentPagerAdapter.

Es posible. intente hacer este código view_pager_fragment.archivo xml

<android.support.design.widget.AppBarLayout
    android:id="@+id/appBarLayout"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:theme="@style/ThemeOverlay.AppCompat.Dark.ActionBar">

    <android.support.design.widget.TabLayout
        android:id="@+id/tab"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content" />

</android.support.design.widget.AppBarLayout>

<android.support.v4.view.ViewPager
    android:id="@+id/viewpager"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    app:layout_behavior="@string/appbar_scrolling_view_behavior" />

ViewPagerFragment

ViewPager viewPager;
TabLayout tabLayout;

@Nullable
@Override
public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container, Bundle savedInstanceState) {
    View view = inflater.inflate(R.layout.tracks, container, false);

    viewPager = (ViewPager) view.findViewById(R.id.viewpager);
    tabLayout = (TabLayout) view.findViewById(R.id.tab);

    return view;
}

@Override
public void onActivityCreated(@Nullable Bundle savedInstanceState) {
    super.onActivityCreated(savedInstanceState);

    setupViewPager(viewPager);
    tabLayout.setupWithViewPager(viewPager);

    tabLayout.setOnTabSelectedListener(new TabLayout.OnTabSelectedListener() {
        @Override
        public void onTabSelected(TabLayout.Tab tab) {

        }

        @Override
        public void onTabUnselected(TabLayout.Tab tab) {

        }

        @Override
        public void onTabReselected(TabLayout.Tab tab) {

        }
    });
}

private void setupViewPager(ViewPager viewPager) {
    ViewPagerAdapter viewPagerAdapter = new ViewPagerAdapter(getChildFragmentManager());``

    viewPagerAdapter.addFragment(new FirstFragment(), "First");
    viewPagerAdapter.addFragment(new SecoundFragment(), "Secound");
    viewPagerAdapter.addFragment(new LoginFragment(), "Login");

    viewPager.setAdapter(viewPagerAdapter);
}

private class ViewPagerAdapter extends FragmentPagerAdapter {

    List<Fragment> fragmentList = new ArrayList<>();
    List<String> fragmentTitles = new ArrayList<>();

    public ViewPagerAdapter(FragmentManager fragmentManager) {
        super(fragmentManager);
    }

    @Override
    public Fragment getItem(int position) {
        return fragmentList.get(position);
    }

    @Override
    public int getCount() {
        return fragmentList.size();
    }

    @Override
    public CharSequence getPageTitle(int position) {
        return fragmentTitles.get(position);
    }

    public void addFragment(Fragment fragment, String name) {
        fragmentList.add(fragment);
        fragmentTitles.add(name);
    }
}

Con la biblioteca compatible con Android V4, puedes agregar un fragmento dentro de otro fragmento. Trate de usarlo, puede puede resolver su problema.

Después de leer algunos ejemplos, no puede tener una FragmentActivity dentro de una FragmentActivity. No es necesario tener dos fragmentos y esto necesita ser un FragmentPageAdapter... sólo necesito hacer esto.

<android.support.v4.view.ViewPager
        android:id="@+id/pager"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="0px"
        android:layout_weight="1" >
</android.support.v4.view.ViewPager>

<LinearLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_weight="0"
        android:gravity="center"
        android:measureWithLargestChild="true"
        android:orientation="horizontal" >

<Button
            android:id="@+id/first"
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="First" >
        </Button>

<Button
            android:id="@+id/last"
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:text="Last" >
</Button>
</LinearLayout>

Fuente: http://www.truiton.com/2013/05/android-fragmentpageradapter-example /