¿Cómo determinar el modelo actual de iPhone / dispositivo?

¿Hay alguna manera de obtener el nombre del modelo del dispositivo (iPhone 4S, iPhone 5, iPhone 5S, etc.) en Swift?

Sé que hay una propiedad llamada UIDevice.currentDevice().model pero solo devuelve el tipo de dispositivo (iPod touch, iPhone, iPad, Simulador de iPhone, etc.).

También sé que se puede hacer fácilmente en Objective-C con este método:

#import <sys/utsname.h>

struct utsname systemInfo;
uname(&systemInfo);

NSString* deviceModel = [NSString stringWithCString:systemInfo.machine
                          encoding:NSUTF8StringEncoding];

Pero estoy desarrollando mi aplicación para iPhone en Swift, así que ¿podría alguien ayudarme con la forma equivalente de resolver esto en Swift?