Clonación profunda de objetos

Quiero hacer algo como:

MyObject myObj = GetMyObj(); // Create and fill a new object
MyObject newObj = myObj.Clone();

Y luego realice cambios en el nuevo objeto que no se reflejen en el objeto original.

A menudo no necesito esta funcionalidad, por lo que cuando ha sido necesario, he recurrido a crear un nuevo objeto y luego copiar cada propiedad individualmente, pero siempre me deja con la sensación de que hay una forma mejor o más elegante de manejar la situación.

¿Cómo puedo clonar o copiar profundamente un objeto para que el objeto clonado pueda ser modificado sin que ningún cambio se refleje en el objeto original?