Calcular el valor de cadena en javascript, no usando eval

Mhh, puedes usar el Function-constructor:

Https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Function

function evil(fn) {
  return new Function('return ' + fn)();
}

console.log( evil('12/5*9+9.4*2') ); // => 40.4

No hay nada malo con eval, especialmente para casos como este. Puede desinfectar la cadena con una expresión regular primero para ser seguro:

// strip anything other than digits, (), -+/* and .
var str = "12/5*9+9.4*2".replace(/[^-()\d/*+.]/g, '');
alert(eval(str));

Eval fue construido para condiciones como esta.

Si desea otro método, tendría que usar una implementación de Javascript pura de lo que eval va a hacer exactamente.

• La parte difícil no es el análisis de números y operadores
• La parte difícil es aplicación del orden de operación y control recursivo

Aquí hay un ejemplo básico rápido que se me ocurrió (actualizado (2011-06-26): limpiador w/ cajas de entrada).
http://jsfiddle.net/vol7ron/6cdfA /

Nota:

• solo maneja los operadores básicos
• no comprueba la validez de los números (ejemplo: dividir por cero)
• no ha implementado la operación entre paréntesis
• por todas estas razones y más, eval sería una mejor opción

Editar (2017-05-26) para el uso Fragmento:

function calculate(input) {

  var f = {
    add: '+',
    sub: '-',
    div: '/',
    mlt: '*',
    mod: '%',
    exp: '^'
  };

  // Create array for Order of Operation and precedence
  f.ooo = [
    [
      [f.mlt],
      [f.div],
      [f.mod],
      [f.exp]
    ],
    [
      [f.add],
      [f.sub]
    ]
  ];

  input = input.replace(/[^0-9%^*\/()\-+.]/g, ''); // clean up unnecessary characters

  var output;
  for (var i = 0, n = f.ooo.length; i < n; i++) {

    // Regular Expression to look for operators between floating numbers or integers
    var re = new RegExp('(\\d+\\.?\\d*)([\\' + f.ooo[i].join('\\') + '])(\\d+\\.?\\d*)');
    re.lastIndex = 0; // take precautions and reset re starting pos

    // Loop while there is still calculation for level of precedence
    while (re.test(input)) {
      output = _calculate(RegExp.$1, RegExp.$2, RegExp.$3);
      if (isNaN(output) || !isFinite(output)) 
        return output; // exit early if not a number
      input = input.replace(re, output);
    }
  }

  return output;

  function _calculate(a, op, b) {
    a = a * 1;
    b = b * 1;
    switch (op) {
      case f.add:
        return a + b;
        break;
      case f.sub:
        return a - b;
        break;
      case f.div:
        return a / b;
        break;
      case f.mlt:
        return a * b;
        break;
      case f.mod:
        return a % b;
        break;
      case f.exp:
        return Math.pow(a, b);
        break;
      default:
        null;
    }
  }
}

label {
  display: inline-block;
  width: 4em;
}

<div>
  <label for="input">Equation: </label>
  <input type="text" id="input" value="12/5*9+9.4*2-1" />
  <input type="button" 
         value="calculate" 
         onclick="getElementById('result').value = calculate(getElementById('input').value)" />
</div>

<div>
  <label for="result">Result: </label>
  <input type="text" id="result" />
</div>

Si no desea utilizar eval, tendrá que utilizar una biblioteca de evaluadores de expresiones existente.

Http://silentmatt.com/javascript-expression-evaluator /

Http://www.codeproject.com/KB/scripting/jsexpressioneval.aspx

También puedes tirar uno de los tuyos:)

Aquí está una implementación del algoritmo Shunting-yard con soporte adicional para operadores de prefijo unario (por ejemplo, -) y postfijo (por ejemplo, !), y notaciones de función (por ejemplo, sqrt()). Se pueden definir más operadores/funciones fácilmente con el método Calculation.defineOperator:

"use strict";
class Calculation {
    constructor() {
        this._symbols = {};
        this.defineOperator("!", this.factorial,      "postfix", 6);
        this.defineOperator("^", Math.pow,            "infix",   5, true);
        this.defineOperator("*", this.multiplication, "infix",   4);
        this.defineOperator("/", this.division,       "infix",   4);
        this.defineOperator("+", this.last,           "prefix",  3);
        this.defineOperator("-", this.negation,       "prefix",  3);
        this.defineOperator("+", this.addition,       "infix",   2);
        this.defineOperator("-", this.subtraction,    "infix",   2);
        this.defineOperator(",", Array.of,            "infix",   1);
        this.defineOperator("(", this.last,           "prefix");
        this.defineOperator(")", null,                "postfix");
        this.defineOperator("min", Math.min);
        this.defineOperator("sqrt", Math.sqrt);
    }
    // Method allowing to extend an instance with more operators and functions:
    defineOperator(symbol, f, notation = "func", precedence = 0, rightToLeft = false) {
        // Store operators keyed by their symbol/name. Some symbols may represent
        // different usages: e.g. "-" can be unary or binary, so they are also
        // keyed by their notation (prefix, infix, postfix, func):
        if (notation === "func") precedence = 0;
        this._symbols[symbol] = Object.assign({}, this._symbols[symbol], {
            [notation]: {
                symbol, f, notation, precedence, rightToLeft, 
                argCount: 1 + (notation === "infix")
            },
            symbol,
            regSymbol: symbol.replace(/[\\^$*+?.()|[\]{}]/g, '\\$&')
                + (/\w$/.test(symbol) ? "\\b" : "") // add a break if it's a name 
        });
    }
    last(...a)           { return a[a.length-1] }
    negation(a)          { return -a }
    addition(a, b)       { return a + b }
    subtraction(a, b)    { return a - b }
    multiplication(a, b) { return a * b }
    division(a, b)       { return a / b }
    factorial(a) {
        if (a%1 || !(+a>=0)) return NaN
        if (a > 170) return Infinity;
        let b = 1;
        while (a > 1) b *= a--;
        return b;
    }
    calculate(expression) {
        let match;
        const values = [],
            operators = [this._symbols["("].prefix],
            exec = _ => {
                let op = operators.pop();
                values.push(op.f(...[].concat(...values.splice(-op.argCount))));
                return op.precedence;
            },
            error = msg => {
                let notation = match ? match.index : expression.length;
                return `${msg} at ${notation}:\n${expression}\n${' '.repeat(notation)}^`;
            },
            pattern = new RegExp(
                // Pattern for numbers
                "\\d+(?:\\.\\d+)?|" 
                // ...and patterns for individual operators/function names
                + Object.values(this._symbols)
                        // longer symbols should be listed first
                        .sort( (a, b) => b.symbol.length - a.symbol.length ) 
                        .map( val => val.regSymbol ).join('|')
                + "|(\\S)", "g"
            );
        let afterValue = false;
        pattern.lastIndex = 0; // Reset regular expression object
        do {
            match = pattern.exec(expression);
            const [token, bad] = match || [")", undefined],
                notNumber = this._symbols[token],
                notNewValue = notNumber && !notNumber.prefix && !notNumber.func,
                notAfterValue = !notNumber || !notNumber.postfix && !notNumber.infix;
            // Check for syntax errors:
            if (bad || (afterValue ? notAfterValue : notNewValue)) return error("Syntax error");
            if (afterValue) {
                // We either have an infix or postfix operator (they should be mutually exclusive)
                const curr = notNumber.postfix || notNumber.infix;
                do {
                    const prev = operators[operators.length-1];
                    if (((curr.precedence - prev.precedence) || prev.rightToLeft) > 0) break; 
                    // Apply previous operator, since it has precedence over current one
                } while (exec()); // Exit loop after executing an opening parenthesis or function
                afterValue = curr.notation === "postfix";
                if (curr.symbol !== ")") {
                    operators.push(curr);
                    // Postfix always has precedence over any operator that follows after it
                    if (afterValue) exec();
                }
            } else if (notNumber) { // prefix operator or function
                operators.push(notNumber.prefix || notNumber.func);
                if (notNumber.func) { // Require an opening parenthesis
                    match = pattern.exec(expression);
                    if (!match || match[0] !== "(") return error("Function needs parentheses")
                }
            } else { // number
                values.push(+token);
                afterValue = true;
            }
        } while (match && operators.length);
        return operators.length ? error("Missing closing parenthesis")
                : match ? error("Too many closing parentheses")
                : values.pop() // All done!
    }
}
Calculation = new Calculation(); // Create a singleton

// I/O handling
function perform() {
    const expr = document.getElementById('expr').value,
        result = Calculation.calculate(expr);
    document.getElementById('out').textContent = isNaN(result) ? result : '=' + result;
}
document.getElementById('expr').addEventListener('input', perform);
perform();

// Tests
const tests = [
    { expr: '1+2', expected: 3 },
    { expr: '1+2*3', expected: 7 },
    { expr: '1+2*3^2', expected: 19 },
    { expr: '1+2*2^3^2', expected: 1025 },
    { expr: '-3!', expected: -6 },
    { expr: '12---11+1-3', expected: -1 },
    { expr: 'min(2,1,3)', expected: 1 },
    { expr: '(2,1,3)', expected: 3 },
    { expr: '4-min(sqrt(2+2*7),9,5)', expected: 0 },
    { expr: '2,3,10', expected: 10 }
]

for (let {expr, expected} of tests) {
    let result = Calculation.calculate(expr);
    console.assert(result === expected, `${expr} should be ${expected}, but gives ${result}`);
}

#expr { width: 100%; font-family: monospace }

Expression: <input id="expr" value="min(-1,0)+((sqrt(16)+(-4+7)!*---4)/2)^2^3"><p>
<pre id="out"></pre>

No se puede, a lo sumo se podría hacer algo de réplica como analizar los números y luego separar las operaciones con un interruptor, y hacerlas. Aparte de eso, usaría eval en este caso.

Eso sería algo así como (una implementación real será algo más compleja, especialmente si consideras el uso de paréntesis, pero entiendes la idea)

    function operate(text) {
        var values = text.split("+");

        return parseInt(values[0]) + parseInt(values[1]);
    }

    alert(operate("9+2"));

Todavía creo que la mejor opción que puede hacer es usar eval, dado que puede confiar en la fuente de la cadena.

Pasé un par de horas para implementar todas las reglas aritméticas sin usar eval() y finalmente publiqué un paquete en npm string-math. Todo está en la descripción. Disfruta

Si está buscando un equivalente sintáctico a eval, podría usar new Function. Hay ligeras diferencias con respecto al alcance, pero en su mayoría se comportan igual, incluida la exposición a gran parte de los mismos riesgos de seguridad:

let str = "12/5*9+9.4*2"

let res1 = eval(str)
console.log('res1:', res1)

let res2 = (new Function('return '+str)())
console.log('res2:', res2)