Ajuste de una curva cerrada a un conjunto de puntos

Su problema es porque está tratando de trabajar con x e y directamente. La función de interpolación que está llamando asume que los valores de x están en orden ordenado y que cada valor x tendrá un valor único de y.

En su lugar, necesitará hacer un sistema de coordenadas parametrizado (por ejemplo, el índice de sus vértices) e interpolar x e y por separado usándolo.

Para empezar, considere lo siguiente:

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d # Different interface to the same function
import matplotlib.pyplot as plt

#pts = np.array([...]) # Your points

x, y = pts.T
i = np.arange(len(pts))

# 5x the original number of points
interp_i = np.linspace(0, i.max(), 5 * i.max())

xi = interp1d(i, x, kind='cubic')(interp_i)
yi = interp1d(i, y, kind='cubic')(interp_i)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xi, yi)
ax.plot(x, y, 'ko')
plt.show()

No cerré el polígono. Si usted quisiera, usted puede agregar el primer punto al final de la matriz (e. g. pts = np.vstack([pts, pts[0]])

Si haces eso, notarás que hay una discontinuidad donde el polígono se cierra.

Esto se debe a que nuestra parametrización no tiene en cuenta el cierre del polgyon. Una solución rápida es rellenar la matriz con los puntos "reflejados":

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d 
import matplotlib.pyplot as plt

#pts = np.array([...]) # Your points

pad = 3
pts = np.pad(pts, [(pad,pad), (0,0)], mode='wrap')
x, y = pts.T
i = np.arange(0, len(pts))

interp_i = np.linspace(pad, i.max() - pad + 1, 5 * (i.size - 2*pad))

xi = interp1d(i, x, kind='cubic')(interp_i)
yi = interp1d(i, y, kind='cubic')(interp_i)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xi, yi)
ax.plot(x, y, 'ko')
plt.show()

Alternativamente, puede usar un algoritmo especializado de suavizado de curvas como PEAK o un corte de esquinas algoritmo.

Usando el Marco RAÍZ y la interfaz pyroot pude generar la siguiente imagen

Con el siguiente código(Convertí sus datos a un CSV llamado data.csv por lo que leer en la RAÍZ sería más fácil y dio los títulos de las columnas de xp, yp)

from ROOT import TTree, TGraph, TCanvas, TH2F

c1 = TCanvas( 'c1', 'Drawing Example', 200, 10, 700, 500 )
t=TTree('TP','Data Points')
t.ReadFile('./data.csv')
t.SetMarkerStyle(8)
t.Draw("yp:xp","","ACP")
c1.Print('pydraw.png')

Para ajustar una curva cerrada suave a través de N puntos, puede usar segmentos de línea con las siguientes restricciones:

• Cada segmento de línea tiene que tocar sus dos puntos finales (2 condiciones por segmento de línea)
• Para cada punto el segmento de línea izquierda y derecha tienen que tener la misma derivada (2 condiciones por punto == 2 condiciones por segmento de línea)

Para poder tener suficiente libertad para un total de 4 condiciones por segmento de línea, la ecuación de cada segmento de línea debe ser y = ax^3 + bx^2 + cx + d. (así que la derivada es y' = 3ax^2 + 2bx + c)

Establecer las condiciones como se sugiere le daría N * 4 ecuaciones lineales para N * 4 incógnitas (a1..aN, b1..bN, c1..cN, d1..DN) solucionable por inversión de matriz (numpy).

Si los puntos están en la misma línea vertical, se requiere un manejo especial (pero simple) ya que la derivada será "infinita".